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泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動力響應研究三十

第三相的運動情況與R/L＜1/√2時類似，在板的中心點存在靜態(tài)塑性鉸，在固支邊在靜態(tài)塑性鉸線，如圖3-9所示。

其運動方程為：

M_0U+M_0C+N₀W=-mL³/12·Ψ                                                                       （3-57）

方程3-57的初始條件為：

W(T₂^’)=w₁+w₂ ,且Ψ(T₂^’)=v₁

采用類似的方法可以得到方程3-57的通解為：

W(t)=A₁^’·cos[√(12N₀/mL³)]t-(M_0U+M_0C)/N₀                                                       （3-58）

其中：

A₁^’=[w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·cos[√(12N₀/mL³)]T₂^’-v₁[√(mL³/12N₀)]·sin[√(12N₀/mL³)]T₂^’

A₂^’=[w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·sin[√(12N₀/mL³)]T₂^’+v₁[√(mL³/12N₀)]·cos[√(12N₀/mL³)]T₂^’            （3-59）